Своим появление танк ТМ обязан слишком долгому развертыванию производства танков Т-38, выпуск которых надлежало наладить на заводе №37. Поскольку план постройки 50 первых машин был частично сорван, для “восполнения потерь” часть заказа передали на ГАЗ. Те, в свою очередь, не сильно горели желанием выпускать танк, разработанный другим КБ и имевшем множество недостатков, поэтому в 1936 г.

“Газовские” специалисты приступили к проектированию собственного танка, по всем параметрам превосходящего Т-38. Путь, по которому они пошли, был достаточно спорным. За основу была взята ходовая часть серийного танка Т-37А, которую заметно удлинили, добавив третью тележку с опорными катками. Соответственно, был полностью перепроектирован корпус, что повлекло за собой изменение компоновки.

На новом танке, названного в честь наркома ТМ (“Танк Молотова”), устанавливалось два двигателя ГАЗ М-1, размещенные параллельно в кормовой части корпуса. Передние концы коленвалов были переделаны для установки карданных шарниров, которые соединялись блокировочным мостом через сцепления с валиком. Генератор и стартер имелись только у правого мотора, а запуск двигателя проходил с помощью педали через коробку отбора мощности и КПП. Система охлаждения обоих двигателей осуществлялась через общий вентилятор.

Трансмиссия танка практически целиком состояла из автомобильных агрегатов. КПП, главные сцепления и тормоза позаимствовали от грузовика ГАЗ-АА. Привод от двигателей на передний ведущий мост проходил через удлиненные карданные валы от ГАЗ-ААА. При этом управление танков осуществлялось посредством специального штурвала. Водоходное оборудование перешло от танка Т-37А. Корпус ТМ собирался при помощи сварки из бронелистов толщиной от 4 (днище) до 9 мм (лобовая часть) – то есть, по степени защищенности ТМ ничем не отличался от Т-37А или Т-38. С внутренней стороны, в местах стыков листов бортов и днища, а также в местах установки двигателей и крепления кронштейнов тележек шасси, проводилось усиление посредством стальных угольников и балок. Сверху на корпус устанавливалась восьмигранная подбашенная коробка, смещенная влево. Башня танка ТМ, по форме напоминавшая усеченный конус со слегка вытянутой передней частью и плоскими лобовыми листами, также была сдвинута почти вплотную к левому борту. В ней устанавливался единственный 7,62-мм пулемет ДТ. Обзор за обстановкой командир танка мог проводить через 5 отверстий в подбашенной коробке и 3 отверстия в башне. Находившийся справа от него механик-водитель имел только одну смотровую щель в переднем люке.

Полностью готовый танк был передан для испытаний на полигон НИБТ осенью 1936 г. ТМ показал, по сравнению с Т-38, заметно лучшую подвижность, управляемость и скорость хода. При движении по шоссе его скорость составила 50 км\ч, а по пересеченной местности он мог двигаться даже на 3-й передаче. Правда, скорость на плаву оказалась недостаточной – всего 3,7 км\ч. Кроме того, наблюдалось спадание гусеничных цепей при резких маневрах, но этот недостаток был наследован от Т-37А.

В отчете об испытаниях, составленным начальником 1-го отдела полигона НИБТ полковником Кульчицким, указывалось, что на танке ТМ удачно решен вопрос синхронной работы двух двигателей, что позволило заметно повысить динамические характеристики боевой машины при сравнительно небольшом увеличении массы. Вместе с тем, были отмечены плохие водоходные качества танка, ненадежность ходовой части и недоработанную конструкцию корпуса. Инженерам ГАЗа было рекомендовано провести модификацию ТМ и затем представить обновленный танк на повторные испытания. Однако сделать это в срок не удалось. Пока шла доработка ТМ на заводе №37, наконец, смогли наладить выпуск танков Т-38 и производство его улучшенного аналога посчитали излишним. О судьбе двух построенных прототипов с этого момента данные не сохранились. По всей видимости, оба танка были разделаны на металл в 1937 или 1938 году.